લેન્સ (લેન્સ) એટલે શું?

પ્રકાશનું કિરણપુંજ એક બિંદુ $P$ પર કેન્દ્રિત થાય છે. હવે આ કેન્દ્રિત કિરણપુંજના માર્ગમાં $P$ થી $12 \, cm$ દૂર એક લેન્સ મૂકવામાં આવે છે. જો લેન્સ $16 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ હોય,તો કિરણપુંજ કયા બિંદુએ કેન્દ્રિત થશે ($, cm$ માં)?

$20\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $5\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા એક અભિસારી લેન્સને $AB$ રેખા પરથી કાપવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ લેન્સના છાયાંકિત ભાગનો ઉપયોગ કરીને $XY$ રેખા પર $30\, cm$ દૂર મૂકેલા બિંદુ $P$ નું પ્રતિબિંબ મેળવવામાં આવે છે,જે લેન્સના સમતલને લંબ છે. $P$ નું પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

એક પ્રકાશિત વસ્તુને પડદાથી $d$ અંતરે રાખવામાં આવી છે. વસ્તુ અને પડદાની વચ્ચે એક બહિર્ગોળ લેન્સ એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી પડદા પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચાય. આ બહિર્ગોળ લેન્સની મહત્તમ શક્ય કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્રથી $x$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે અને તેનું પ્રતિબિંબ બીજા મુખ્ય કેન્દ્રથી $x'$ અંતરે રચાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. અંતરો $x$ અને $x'$ કયા સંબંધનું પાલન કરે છે?

લેન્સ માટે પ્રથમ મુખ્ય કેન્દ્ર અને દ્વિતીય મુખ્ય કેન્દ્ર સમજાવો.